强激光与粒子束

作者：付伟, 王川, 张天爵, 周洪吉,

关键词：神经算子, Vlasov方程, 深度学习, 物理信息驱动, 等离子体,

Vlasov方程是研究等离子体物理的重要方程，在高温、完全电离且忽略库伦碰撞的情况下，其数值求解方法主要有欧拉类方法和拉格朗日类方法。考虑传统数值求解方法在高精度网格条件下计算资源快速增长、维度灾难等问题，采用了基于物理信息驱动的傅里叶神经算子（PFNO）对Vlasov方程进行求解。该方法将傅里叶神经算子高维函数映射能力与Vlasov方程物理约束结合，构建了数据-物理信息驱动的深度学习框架，可提升模型在稀疏数据条件下的泛化性能，同时具有网格无关性特征。数值实验表明，该方法在保证求解精度的同时，相比传统有限元法和谱方法计算效率提升1～2个数量级，且能并行处理大批量数据。该研究为高维Vlasov动力学方程的求解提供了新思路，在惯性约束聚变、空间等离子体模拟等领域具有一定应用潜力。

来源：2025年第12期

《强激光与粒子束》期刊编辑部

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